Благовест Сендов е роден на 8 февруари 1932 г. в Асеновград, където през 1949 г. завършва средното си образование. П
рез 1956 г. завършва специалност "Математика" във Физико-математическия факултет на Софийския университет /СУ/ "Св. Климент Охридски", след което две години работи като учител по математика в Бобошево и Елин Пелин. От 1958 г. е преподавател в СУ, като в периода от 1958 г. до 1964 г. е асистент по висша алгебра; от 1964 г. до 1968 г. - доцент по числени методи; и от 1968 г. - професор по числен анализ. През периода 1960-1961 г. специализира изчислителна математика в Московския държавен университет "М. В. Ломоносов", а през 1968 г. - компютърни науки в Имперския колеж в Лондон, Великобритания. През 1964 г. защитава кандидатска дисертация в СУ и докторска дисертация през 1967 г. - в Математическия институт на Академията на науките на СССР.
От 1970 г. до 1973 г. той е декан на Факултета по математика в Софийския университет "Св. Климент Охридски", а от 17 октомври 1973 г. до 10 октомври 1979 г. е ректор на университета. Освен с научната си дейност акад. Благовест Сендов е известен и с образователния експеримент "Проблемна група по образованието" (т. нар. ПГО), наричан разговорно Сендовска система, който инициира, докато е ректор на СУ. ПГО е образователна система, въведена експериментално в 30 училища след решение на пленум по образованието през 1979 г. Тя предлага нови методи на обучение, както и промяна в учебното съдържание по класове. Учебниците са големи и илюстрирани от известния художник и аниматор Доньо Донев.
Благовест Сендов е чл.-кореспондент на Българската академия на науките от 1974 г. и академик от 1981 г. - най-младият академик в България. В много ситуации през живота си той е бил най-младият. Тръгва на училище на 6 години, професор става на 36 години, чл.-кореспондент на БАН - на 42 години, ректор на Софийския университет - ненавършил 41 години.
От 9 януари 1980 г. до 25 юли 1988 г. е зам.-председател на Българската академия на науката (БАН). От 12 април 1982 г. до 25 юли 1988 г. е главен научен секретар на БАН и след това - до 9 декември 1991 г., и неин председател. Директор на Центъра по информатика и компютърни технологии към БАН (1991-1993).
Безспорен е приносът на акад. Благовест Сендов за развитието на математиката. През 1961-1962 г. той е един от участниците в реализирането на електронната изчислителна машина "Витоша" като проектант на математико-логическата й част. През 1980 г. Благовест Сендов започва да се занимава активно с теорията на апроксимациите, направление на математиката, и с приложенията на една неизползвана дотогава метрика - т. нар. Хаусдорфово разстояние. В един цикъл от негови и на учениците му работи той създава едно ново направление в тази теория - Хаусдорфовите апроксимации, и успява да докаже, че от общите оценки на Хаусдорфовите приближения следват редица класически резултати, като например Теоремата на Джексън. През януари 1993 г. Благовест Сендов съобщава, че след четиригодишна работа, въвеждайки нова теория, е намерил окончателния отговор на задача в изчислителната геометрия, поставена през 1939 г. от математиците Блументал и Ердьош. На 1 февруари 2011 г. на церемонията в Пловдивския университет "Паисий Хилендарски" за удостояването му със званието "Доктор хонорис кауза" акад. Благовест Сендов обявява, че е успял да разреши задача със 108-годишна история, свързана със свойствата на алгебричните полиноми, която е решавал в продължение на седем години и чийто автор е българският математик акад. Любомир Чакалов (1886-1963).
От 1976 г. до 1989 г. Благовест Сендов е депутат от 7-ото до 9-ото Народно събрание. Бил е участник в Кръглата маса по проблемите на прехода към демокрация в България през 1990 г. От 12 януари 1995 г. до 19 февруари 1997 г. е председател на 37-ото Народно събрание. Депутат (19 април 1997-19 април 2001) и зам.-председател е на 38-ото Народно събрание (7 май 1997-27 юли 2000). Заместник-председател е на 39-ото Народно събрание (5 юли 2001-10 октомври 2003).
От 19 декември 2003 г. до 14 септември 2009 г. Благовест Сендов е посланик на България в Япония, а от 20 април 2006 г. до 19 септември 2014 г. е посланик на България във Филипините.
Акад. Благовест Сендов е бил президент и вицепрезидент на Международната асоциация на университетите от 1980 г. до 1985 г., а от 1985 г. е неин почетен президент. От 1989 г. до 1992 г. той е президент на Международната федерация по обработка на информацията, а от 1992 г. е и неин почетен президент. През 1993 г. е един от учредителите на Международния Зелен кръст.
Акад. Благовест Сендов е автор на повече от 30 учебника за университета и училищата и на над 200 научни публикации в областта на математиката, теорията на апроксимациите, компютърните науки, математическото моделиране в биологията, компютърната геометрия и др. Главната част от изследванията му по Хаусдорфовите апроксимации са събрани в монографията "Хаусдорфови приближения" (1972), която е преведена и на английски език. Автор е на "Изчислителна математика - стара и нова" (1972), "Математически модели на процесите на деление и диференциация на клетките" (1976, на руски език), "Хаусдорфови приближения" (1979, на руски език), "Усреднени модули на гладкост" (1983), "Алгоритъм на живота" (2001), "Джон Атанасов - електронният Прометей" (2003) и др. През декември 2015 г. излиза книгата му "Мъхът и демокрацията".
Акад. Благовест Сендов е носител на множество награди. През 1969 г., заедно с акад. Румен Цанев, е удостоен с Димитровска награда за наука за създаването и експериментирането на математически модели в биологията. Носител е на орден "Народна република България" - първа степен, по случай 90 години от основаването на Софийския университет "Климент Охридски" (декември 1978), на орден "Народна република България" - първа степен, за неговата активна научна и обществено-политическа дейности и във връзка с 50-ата годишнина от рождението му (февруари 1982), на орден "Стара планина" - първа степен, за заслугите му към Република България в областта на образованието и науката и по случай неговата 70-ата годишнина (26 февруари 2002). На 22 март 1995 г. Благовест Сендов е удостоен с френския "Орден на академичните палми" за големия му принос в математическата наука. На 25 септември 2009 г. в Токио той е удостоен с Орден на изгряващото слънце за заслугите му за развитието на българско-японските отношения. От 1973 г. Благовест Сендов е почетен гражданин на Видин.
От Академията на науките съобщиха, че Сендов е починал на 19 януари.